Contoh Soal Grafik Fungsi Linear

Manfaat ialah suatu bentuk matematis yang menyatakan perantaraan dependensi antara satu variabel dengan laur lainnya. Unsur-unsur pembentuk faedah adalah fleksibel, koefisien, dan konstanta.

Variabel yaitu anasir nan sifatnya berubah-ubah dari satu situasi ke peristiwa lainnya. Elastis dapat dibedakan menjadi variabel bebas dan elastis terikat. Variabel objektif adalah variabel yang menjelaskan lentur lainnya.  Adapun Variabel terjerumus adalah variabel yang diterangkan oleh variabel objektif. Koefisien yakni ganjaran atau ponten nan diletakkan tepat di depan suatu variabel, terkait dengan elastis yang bersangkutan. Konstanta sifatnya tegar dan tak tercalit dengan satu laur apapun.

Contoh:  y = 10x + 6
Maklumat:
x = Variabel bebas merupakan variabel yang nilainya bukan tersidai pada variabel lain
y = Variabel terikat yakni luwes nan nilainya tergantung pada variabel enggak
10 = ialah koefisien plastis x
6 = yakni konstanta

Kamil: y = x + 1

Keterangan:
x = Variabel bebas ialah variabel yang nilainya tidak tergantung lega variabel lain
y = Variabel tergiring merupakan variabel nan nilainya tergantung pada variabel lain
1 = yaitu koefisien elastis x
1 = yaitu konstanta

Contoh: y = 9x
Kabar:
x = Variabel bebas yakni plastis yang nilainya tidak tergantung pada elastis lain
y = Elastis terikat adalah fleksibel nan nilainya tergantung puas variabel tidak
9 = yaitu koefisien variabel x
0 = merupakan konstanta

Signifikansi Fungsi Linear

Fungsi linier ialah suatu fungsi polinom yang variabelnya berlenggek satu atau suatu fungsi yang grafiknya merupakan garis lurus. Oleh karena itu keefektifan linier sering disebut dengan persamaan garis lurus.
Bentuk umum fungsi linear
yaitu sebagai berikut:
f : x → mx + c atau

f(x) = mx + c atau

y = mx + c
dimana,
m yaitu gradien / kemiringan / kecenderungan dan
c adalah konstanta
Contoh :
y = 5 + 7x
y=2x+5y=-3x+2

Takhlik Kurva Fungsi Linear

Adapaun pendirian membuat kurva linear diantaranya:
a.
Dengan cara keteter
yakni dengan menggunakan tabel x dan y, dimana kita tentukan dulu biji x sebagai variabel independen, maka dengan memasukkan sejumlah nilai x kita akan memperoleh nilai y.

Sempurna : y = 6 + 2x
Berikut ini adalah tabel nan diperoleh dari fungsi di atas

Mathematics

Sehabis dibuat tabelnya, lebih jauh bintik-titik tersebut dihubungkan agar menghasilkan garis pada suatu kurva seperti berikut ini

Mathematics

b.
Dengan cara matematis
adalah dengan mencari titik potong buat tali api x dan juga sumbu y.

Anju-ancang menciptakan menjadikan tabulasi fungsi linier dengan cara matematis:
1. Tentukan tutul bacok dengan sumbu x, y = 0 diperoleh koordinat A[$x_1$, 0]
2. Tentukan titik tikam dengan upet y, x = 0 diperoleh koordinat B[0, $y_1$]
3. Hubungkan dua titik A dan B sehingga terbentuk garis lurus.

Contoh: Misalkan diketahui y = 6 – 2x. Maka tabel kebaikan dapat digambarkan menggunakan ciri-ciri signifikan, ialah:
1. Noktah bacok faedah dengan tali api y, x = 0, maka y = 6. Jadi titiknya adalah A(0,6)

2. Titik potong fungsi dengan sumbu x, y = 0, maka x = 3. Jadi titiknya adalah B(3,0)
Dengan menunggangi kedua ciri ini maka kita dapat menggambar diagram fungsi y = 6 + 2x seperti terlihat pada bentuk berikut:

Mathematics

Bentuk Kurva Suatu Khasiat

Apabila kemiripan linearnya laksana berikut:  y = ax + b maka berikut ini adalah cara moga mudah memahami gambar.
1. Sekiranya b bernilai positif : fungsi linier digambarkan garis berasal kiri bawah ke kanan atas
Hipotetis: y = x + 1
Grafiknya umpama berikut:

Mathematics

2. Sekiranya b bernilai negatif : kekuatan linier digambarkan garis bermula kiri atas ke kanan bawah
Contoh: y = x – 1
Grafiknya andai berikut:

3. Jika b bernilai nol : digambarkan garis yg sejajar dengan sumbu datar x
Paradigma: y = 4x
Grafiknya bagaikan berikut:

Mathematics

Gradien dan Persamaan Garis Lurus

Gradien adalah koefisien yang menentukan arah garis  fungsi linier, galibnya koefisien ini terpaku pada variabel x.
Jika kerangka kurva mengalir dari kiri atas ke kanan bawah maka poin gradiennya negatif dan juga sebaliknya.

Teoretis:
y = -x + 3
Jika x = 0 → y = 3, koordinat [0,3]
Sekiranya y = 0 → x = 3, koordinat [3,0]

*Catatan:

a. Garis lurus yang melalui titik A[$x_1$, $y_1$] dan B[$x_2$, $y_2$] memiliki gradien m. Diperoleh angka m-nya dari rumus berikut:

b. Pertepatan garis lurus yang melampaui titik A[$x_1$, $y_1$] dan B[$x_2$, $y_2$] merupakan sebagai berikut.

c. Persamaan garis lurus yang bergradien m dan melangkaui titik A[$x_1$, $y_1$], fungsinya yakni:

Hubungan Dua Garis Literal
1. Dua garis lurus nan sejajar. Proporsional akan terjadi apabila kemiringan garis yang satu sebagai halnya kemiringan garis yang lain $(m_{1}=m_{2})$.
2. Dua garis lurus nan berdempetan. Berhimpit akan terjadi apabila persamaan garis yang satu yaitu kelipatan dari kemiripan garis yang lain. $y_{1}=mx_{1}+b_{1}$ akan berimpit dengan $y_{2}=mx_{2}+b_{2}$  , takdirnya $y_{1}=n.y_{2}$  ; $a_{1}=n.a_{2}$ ; $b_{1}=ufuk.b_{2}$.
3. Dua garis lurus yang berpotongan. Dua biji zakar garis akan saling memalang apabila kemiringan garis yang satu tidak sama dengan kemiringan garis yang enggak $(m_{1}\neq m_{2})$.
4. Dua garis literal yang tegak lurus. Tegak lurus akan terjadi apabila kemiringan garis yang satu merupakan kebalikan bersumber kemiringan garis yang tidak dengan tanda yang berlawanan  $(m_{1}= \frac{1}{m_{2}})$ atau ponten perkalian kemiringannya menghasilkan kredit –1 $(m_{1}\times m_{2}=-1)$.

Contoh


Soal:
Diketahui fungsi linear f : x -> f(x) = ax + bdengan biji f(0) = 2 dan poin f(3) = 8.
a. Hitunglah angka a dan b. Kemudian tuliskan rumus kerjakan keistimewaan f(x)
b. Tentukan titik-bintik hunjam kelebihan f dengan tali api x maupun sumbu y
c. Gambarkanlah grafik fungsi f pada bidang Cartesius bakal provinsi asal

Pembahasan


Jawaban
a

f(x) = ax + b
saat f(0) = 2, akan diperoleh:
0 + b = 2
b = 2
saat f(3) = 8, akan diperoleh:
3(a) + b = 8
3a + b = 8
3a + 2 = 8
3a = 6
a  = 2
Karena poin a = 2 dan b = 2, maka rumus lakukan fungsi f(x) adalah sebagai berikut
f(x) = ax + b
f(x) = 2x + 2

Jawaban
b

y = f(x) = 2x + 2
Noktah potong dengan sumbu x diperoleh apabila nilai y = 0
y = 2x + 2
0 = 2x + 2
2x = -2
x = -1
Sehingga koordinat noktah dimana y = 0 yaitu [-1, 0]
Titik potong dengan murang y diperoleh apabila ponten x = 0
y = 2x + 2
y = 2(0) + 2
y = 0 + 2
y = 2
Sehingga koordinat titik dimana x = 0 adalah [0, 2]
Dengan demikian, kurva tabel fungsi y = f(x) = 2x + 2 akan menyelit murang x di bintik [-1, 0] dan menyelang upet Y di tutul [0, 2].

Jawaban
c

Karena titik pancung pada sumbu-x dan upet-y sudah diketahui, maka kita boleh melukiskan grafik maslahat y = f(x) = 2x + 2 cak bagi x ∈ R pada bidang Cartesius. Gambar tabulasi kemustajaban tersebut adalah sebagai berikut.
Mathematics

Semoga Bermanfaat

Source: https://www.sheetmath.com/2018/03/fungsi-linear-pengertia-contoh-soal-dan-pembahasan.html