Cara Menghitung Determinan Matriks 4×4

Materi ini terbagi menjadi beberapa jenis:

Pertama, bentuk artikel yang sedang anda baca. Kedua, bentuk
PDF
yang bisa anda download.

Dan ketiga, anda bisa simak penjelasan materi ini n domestik video Determinan Matriks 4×4 Metode Sarrus.

Pola Sarrus 4×4

Masih dengan ciri spesial perkalian menyilang hak Sarrus.

Cara menotal determinan 4×4 metode Sarrus terdiri dari 4 langkah, adalah:

Pola Pertama A1

Pola mula-mula dimulai tanda + (plus) dengan aturan 1 – 1 – 1

Jarak a ke f =  f ke k = k ke p = 1

A 1 =
afkp – bglm + chin – dejo – ahkn + belo – cfip + dgjm

Cermin permulaan ini intim sekufu dengan pola dan rumus Sarrus 3×3 cuma belaka farik tanda plus dan tanpa.

Model Kedua A2

Paradigma berikutnya dimulai stempel – (minus) dengan adat 1 – 2 – 3

Jarak a ke f = 1       Jarak f ke l = 2       Jarak l ke o = 3

A 2 =
-aflo + bgip – chjm + dekn + ahjo – bekp + cflm – dgin

Urutan jarak elemen matriks pada hipotetis kedua begitu juga membilang 1 – 2 – 3 sehingga mudah dihafalkan.

Pola Ketiga A3

Pola terakhir dimulai keunggulan + (sesak) dengan resan 2 – 1 – 2

Jarak a ke g = 2         Jarak g ke l = 1          Jarak l ke kaki langit = 2

A 3 = agln – bhio + cejp – dfkm – agjp + bhkm – celn + dfio

Pola ketiga pas individual, urutan jaraknya mengingatkan kita pada Si Pendekar 212 Wiro Sableng dan Aksi Akur 212.

Maka, nilai determinan adalah jumlah mulai sejak ketiga hipotetis yang dijelaskan di atas, yaitu:

Contoh Soal

Hitunglah determinan matriks 4×4 berikut ini dengan metode Sarrus!

Penyelesaian:

Menghitung A1

A1 = (1 × 7 × -2 × -4) – (2 × 6 × -3 × -4) + ( 3 × 5 × 9 × -5) – (4 × 8 × -1 × -5) – (1 × 5 × -2 × -5) + (2 × 8 × -3 × -5) – (3 × 7 × 9 × -4) + (4 × 6 × -1 × -4)

A1 = 56 – 144 – 675 – 160 – 50 + 240 + 756 + 96 = 119

Cak menjumlah A2

A2 = – (1 × 7 × -3 × -5) + (2 × 6 × 9 × -4) – (3 × 5 × -1 × -4) +(4 × 8 × -2 × -5) + (1 × 5 × -1 × -5) – (2 × 8 × -2 × -4) + (3 × 7 × -3 × -4) – (4 × 6 × 9 × -5)

A2 = -105 – 432 – 60 + 320 + 25 – 128 + 252 + 1080 = 952

Menotal A3

A3 = (1 × 6 × -3 × -5) – (2 × 5 × 9 × -5) + (3 × 8 × -1 × -4) – (4 × 7 × -2 × -4) – (1 × 6 × -1 × -4) + (2 × 5 × -2 × -4) – (3 × 8 × -3 × -5) + (4 × 7 × 9 × -5)

A3 = 90 + 450 + 96 – 224 – 24 + 80 – 360 -1260 = -1152

Determinan A

Det A = A1 + A2 + A3 = 119 + 952 – 1152 = -81

Kesimpulan

Determinan Matriks 4×4:
OBE
> Sarrus