Menyederhanakan Bentuk Akar Kelas 10

Haloo, kali ini batas ketik akan
sharemodel tanya bentuk akar susu dan pembahasannya.

Semata-mata, sebelum ke contoh soalnya, apa kalian sudah memahami materi mengenai bentuk akar matematika ? Kalau belum baca, saya sarankan buat membaca
materi bentuk akar ilmu hitung
suntuk sebelum ke abstrak soalnya.

Mutakadim dipelajari ? Nah, waktu ini yuk dicoba dulu kerjakan soalnya. Silahkan kerjakan habis tanya berikut ini : \(\)


Daftar Isi

  • Contoh Soal Rangka Akar susu
  • Pembahasan Contoh Soal
    • Pembahasan Contoh Soal Kerangka Akar Nomor 1
    • Pembahasan Contoh Soal Kerangka Akar Nomor 2
    • Pembahasan Contoh Soal Rajah Akar tunggang Nomor 3
    • Pembahasan Sempurna Soal Bentuk Akar tunggang Nomor 4
    • Pembahasan Lengkap Pertanyaan Gambar Akar Nomor 5
    • Pembahasan Contoh Tanya  Nomor 6
    • Pembahasan Teoretis Soal Nomor 7
    • Pembahasan Ideal Tanya Nomor 8
    • Pembahasan Cermin Pertanyaan Nomor 9
    • Pembahasan Pola Soal Nomor 10
    • Share this:
    • Tersapu


Teladan Cak bertanya Tulang beragangan Akar tunjang

0
bersumber 10 pertanyaan telah tergarap

Pertanyaan:

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
  5. 5
  6. 6
  7. 7
  8. 8
  9. 9
  10. 10

Informasi

Ia telah

Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.

Kamu harus menyelesaikan kuis dibawah ini, bakal memulai kuis ini:

0
berpokok
10
pertanyaan terjawab dengan benar

Waktu yang telah berpulang

Kategori

  1. Enggak Berkategori
    0%

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
  5. 5
  6. 6
  7. 7
  8. 8
  9. 9
  10. 10

  1. Terjawab

  2. Tinjau

  1. Pertanyaan ke
    1
    dari
    10

    Diantara qada dan qadar-bilangan berikut, bilangan yang yakni bentuk akar tunggang yakni . . .






  2. Pertanyaan ke
    2
    dari
    10

    Rancangan sederhana berasal : \(4\sqrt {3} + 3 \sqrt {12} – \sqrt {27}\) yaitu . . .






  3. Pertanyaan ke
    3
    berpangkal
    10

    Bentuk tersisa dari \(\frac {\sqrt {75}-\sqrt {27}}{2 \sqrt {18}}\) yaitu . . .






  4. Tanya ke
    4
    dari
    10

    Bentuk sederhana dari \(\sqrt {48} – 4 \sqrt {75} – 2 \sqrt {243}\) adalah . . .






  5. Tanya ke
    5
    dari
    10

    Bentuk tercecer dari \((3\sqrt {7}+5)(4 \sqrt {7} – 2)\) yaitu . . .






  6. Pertanyaan ke
    6
    berpunca
    10

    Gambar sederhana berasal \(\frac {4\sqrt {2}}{\sqrt {2} – 3}\) yaitu . . .






  7. Pertanyaan ke
    7
    dari
    10

    Kerangka sederhana terbit \(\frac {6\sqrt {3}}{\sqrt {3}-3}\) ialah . . .






  8. Pertanyaan ke
    8
    berpangkal
    10

    Bentuk tersisa \((3\sqrt {7}+5)(6\sqrt {7}-4)\) semenjak adalah . . .






  9. Pertanyaan ke
    9
    bersumber
    10

    Rancangan sensibel berbunga \(\frac {\sqrt {3}}{7-\sqrt {5}}\) adalah . . .






  10. Soal ke
    10
    berpangkal
    10

    Diketahui \(p=6-3\sqrt {27}\) dan \(q=4+\sqrt {12}\).

    Bentuk keteter berbunga p+q merupakan . . .






Sudah mengerjakan ? Berapa soal nan dapat ia jawab ? Nah, cemas mengerjakannya ? Yuk kita simak pembahasannya.



Pembahasan Ideal Tanya

Kini mari kita selidik saban soalnya yaa. Marilah dibaca dengan teliti :


Pembahasan Contoh Soal Bentuk Akar tunggang Nomor 1

Diantara suratan-bilangan berikut, bilangan yang yaitu bentuk akar adalah . . .

a. \(\sqrt {3}\)

b. \(\sqrt {9}\)

c. \(\sqrt {4}\)

d. \(\sqrt {16}\)

e. \(\sqrt {25}\)

Pembahasan :
Untuk tanggulang soal bentuk seperti ini, kita cek cak satu demi satu
option
yang ada. Cara sederhananya kita cek adakah pergandaan kembar (dua skor yang ekuivalen) yang menghasilkan angka nan ada didalam tanda akar. Sekiranya ada, maka kadar tersebut bukanlah lembaga akar tunjang.

Kalau dilihat pecah setiap
option
yang cak semau, pilihan b,c,d dan e bukanlah bilangan susuk akar tunjang. Kenapa ?

  • \(\sqrt {9}\) n kepunyaan biji 3
  • \(\sqrt {4}\) mempunyai skor 2
  • \(\sqrt {16}\) memiliki ponten 4
  • \(\sqrt {25}\) memiliki nilai 5

Sedangkan, kita cek bagi pilihan A, apakah ada dua skor ganjaran tahir yang menghasilkan 3 ? Sehingga jawabannya yaitu A.


Pembahasan Contoh Soal Rancangan Akar

Nomor 2

Bentuk sederhana berbunga : \(4\sqrt {3} + 3 \sqrt {12} – \sqrt {27}\)adalah . . .

a. \(10 \sqrt {3}\)

b. \(9 \sqrt {3}\)

c. \(8 \sqrt {3}\)

d. \(7 \sqrt {3}\)

e. \(6 \sqrt {3}\)

Pembahasan :

\(4\sqrt {3} + 3 \sqrt {12} – \sqrt {27} \\ \\
=4\sqrt {3} + 3 \sqrt {4.3} – \sqrt {9.3} \\ \\
=4\sqrt {3} + 3.2 \sqrt {3} – 3\sqrt {3} \\ \\
=4\sqrt {3} + 6 \sqrt {3} – 3\sqrt {3} \\ \\
=(4+6-3)\sqrt {3} \\ \\
=7\sqrt {3}\)

Cak bagi menjawab cak bertanya nomor 2, kita harus takhlik semua bilangan yang ada menjadi memiliki bentuk akar senama (angka dalam akarnya selaras).

Kenapa ? Ingat sekali lagi cara untuk mengoprasikan kadar bentuk akar tunjang. Bilangan akar yang senama dapat kita jumlahkan ataupun kita kurangkan.

Bagaimana caranya ? Kita cari skor nan paling kecil tertinggal berusul bagan akar tersebut.

Kita lihat bahwa angka paling boncel yang terserah didalam etiket akar adalah 3 (Lihat ke bilangan \(4\sqrt {3}\) ). \(\sqrt {3}\) sudah sederhana. Maka :

  • Ubah \(\sqrt {12}\) yang terletak pada takdir \(3 \sqrt {12}\)  menjadi rajah akar yang didalamnya terdapat perbanyakan berpunca dua buah angka. Siuman ! salah satunya harus angka 3. Sehingga, kita saling \(3\sqrt {12}\) menjadi \(3\sqrt {4.3}\).
  • dengan kaidah yang sederajat sama dengan sebelumnya, kita tukar \(\sqrt {27}\) menjadi \(\sqrt {9.3}\)


Pembahasan Contoh Tanya Tulang beragangan Akar

Nomor 3

Bentuk sederhana dari \(\frac {\sqrt {75}-\sqrt {27}}{2 \sqrt {18}}\) yaitu . . .

a. \(\frac {1}{2}\)

b. \(\frac {1}{3}\)

c. \(\frac {1}{2} \sqrt {6}\)

d. \(\frac {1}{3} \sqrt {6}\)

e. \(\frac {1}{6} \sqrt {6}\)

Pembahasan :

\(\frac {\sqrt {75}-\sqrt {27}}{2 \sqrt {18}} \\ \\
= \frac {\sqrt {25.3}-\sqrt {9.3}}{2 \sqrt {9.2}} \\ \\
= \frac {5\sqrt {3}-3\sqrt {3}}{2.3 \sqrt {2}} \\ \\
= \frac {5\sqrt {3}-3\sqrt {3}}{2.3 \sqrt {2}} \\ \\
= \frac {2 \sqrt {3}}{6 \sqrt {2}} \times \frac {\sqrt {2}}{\sqrt {2}} \\ \\
= \frac {2 \sqrt {6}}{6.2} \\ \\
= \frac {2 \sqrt {6}}{12} \\ \\
= \frac {1}{6} \sqrt {6}\)

Cara mengerjakan soal nomor 3 ini hampir mirip seperti menyelesaikan permasalahan no 2. Cari nilai yang paling tertinggal dari bentuk akar tunjang tersebut.

Setelah sederhana, maka karena terwalak penyebut yang berbentuk akar tunjang, maka kita rasionalkan dengan mengalikannya dengan akar susu sekawan.


Pembahasan Abstrak Soal Rang Akar

Nomor 4

Rang sederhana dari \(\sqrt {48} – 4 \sqrt {75} – 2 \sqrt {243}\) adalah . . .

a. \(-24\sqrt {3}\)

b. \(-34\sqrt {3}\)

c. \(26\sqrt {3}\)

d. \(38\sqrt {3}\)

e. \(40\sqrt {3}\)

Pembahasan :

\(\sqrt {48} – 4 \sqrt {75} – 2 \sqrt {243} \\ \\
=\sqrt {16.3} – 4 \sqrt {25.3} – 2 \sqrt {81.3} \\ \\
=4 \sqrt {3} – 4.5 \sqrt {3} – 2.9 \sqrt {3} \\ \\
=4 \sqrt {3} – 20 \sqrt {3} – 18 \sqrt {3} \\ \\
=(4-20-18)\sqrt {3} \\ \\
=-34 \sqrt {3}\)


Pembahasan Cermin Soal Bentuk Akar

Nomor 5

Bentuk sederhana dari \((3\sqrt {7}+5)(4 \sqrt {7} – 2)\) adalah . . .

a. 74

b. \(84 – 6 \sqrt {7}\)

c. \(74 + 6 \sqrt {7}\)

d. \(84 + 14 \sqrt {7}\)

e. \(74 + 14 \sqrt {7}\)

Pembahasan :

\((3\sqrt {7}+5)(4 \sqrt {7} – 2) \\ \\
=(3\sqrt {7} \times 4 \sqrt {7}) + (3\sqrt {7} \times (-2))+(5 \times 4 \sqrt {7})+(5\times(-2)) \\ \\
=(3.4.7)-6\sqrt {7}+20\sqrt {7}-10 \\ \\
=84-10-6\sqrt {7}+20\sqrt {7} \\ \\
=74+14 \sqrt {7}\)


Pembahasan Contoh Soal

Nomor 6

Bentuk sederhana dari \(\frac {4\sqrt {2}}{\sqrt {2} – 3}\) adalah . . .

a. \(\frac {8+12\sqrt {2}}{-7}\)

b. \( \frac {8-12\sqrt {2}}{-7}\)

c. \(\frac {8+12\sqrt {2}}{-4}\)

d. \(\frac {8-12\sqrt {2}}{4}\)

e. \(\frac {8+12\sqrt {2}}{7}\)

Pembahasan :

\(\frac {4\sqrt {2}}{\sqrt {2} – 3} \\ \\
=\frac {4\sqrt {2}}{\sqrt {2} – 3} \times \frac {\sqrt {2} + 3}{\sqrt {2} + 3} \\ \\
= \frac {(4\sqrt {2} \times \sqrt {2})+(4\sqrt {2} \times 3)}{2-9} \\ \\
= \frac {8+12\sqrt {2}}{-7}\)

Pada jejer ketiga plong penyebutnya mengapa bisa seperti itu ?

Sadar lagi ! bahwa \((\sqrt {a}-b)(\sqrt {a}+b)=a-b^2\)


Pembahasan Eksemplar Soal

Nomor 7

Kerangka tercecer dari \(\frac {6\sqrt {3}}{\sqrt {3}-3}\) adalah . . .

a. \(-3-3\sqrt {3}\)

b. \(-3+3\sqrt {3}\)

c. \(3-3\sqrt {3}\)

d. \(3-18\sqrt {3}\)

e. \(3+18\sqrt {3}\)

Pembahasan :

\(\frac {6\sqrt {3}}{\sqrt {3}-3} \\ \\
=\frac {6\sqrt {3}}{\sqrt {3}-3} \times \frac {\sqrt {3}+3}{\sqrt {3}+3} \\ \\
=\frac {18+18\sqrt {3}}{3-9} \\ \\
=\frac {18+18\sqrt {3}}{-6} \\ \\
=-3-3\sqrt {3}\)


Pembahasan Model Soal

Nomor 8

Susuk sederhana \((3\sqrt {7}+5)(6\sqrt {7}-4)\) dari yaitu . . .

a. \(106-\sqrt {18}\)

b. \(106+18\sqrt {7}\)

c. \(106+\sqrt {8}\)

d. \(106+\sqrt {7}\)

e. \(106+\sqrt {81}\)

Pembahasan :

\((3\sqrt {7}+5)(6\sqrt {7}-4) \\ \\
=(3\sqrt {7} \times 6\sqrt {7})+(3\sqrt {7} \times (-4))+(5 \times 6\sqrt {7})+(5 \times (-4)) \\ \\
=126-12\sqrt {7}+30 \sqrt {7} -20 \\ \\
=126-20-12\sqrt {7}+30 \sqrt {7} \\ \\
=106+18\sqrt {7}\)


Pembahasan Hipotetis Soal

Nomor 9

Bentuk sensibel terbit \(\frac {\sqrt {3}}{7-\sqrt {5}}\) adalah . . .

a. \(\frac {\sqrt {8}-\sqrt {10}}{44}\)

b. \(\frac {12\sqrt {3}-\sqrt {2}}{44}\)

c. \(\frac {7\sqrt {3}-\sqrt {15}}{44}\)

d. \(\frac {7\sqrt {3}+\sqrt {15}}{44}\)

e. \(\frac {7\sqrt {3}+\sqrt {25}}{44}\)

Pembahasan :

\(\frac {\sqrt {3}}{7-\sqrt {5}} \\ \\
=\frac {\sqrt {3}}{7-\sqrt {5}} \times \frac {7+\sqrt {5}}{7+\sqrt {5}} \\ \\
=\frac {(\sqrt {3} \times 7)+(\sqrt {3} \times \sqrt {5})}{49-5} \\ \\
=\frac {7\sqrt {3}+\sqrt {15}}{44}\)


Pembahasan Contoh Soal

Nomor 10

Diketahui \(6-3\sqrt {27}\) dan \(4+\sqrt {12}\).

Bentuk terlambat semenjak p+q merupakan . . .

a. \(10-2\sqrt {3}\)

b. \(10+4\sqrt {3}\)

c. \(10-4\sqrt {3}\)

d. \(10+7\sqrt {3}\)

e. \(10-7\sqrt {3}\)

Pembahasan :

\((6-3\sqrt {27})+(4+\sqrt {12}) \\ \\
=6+4-3\sqrt {9.3}+\sqrt {4.3} \\ \\
=10-3.3\sqrt {3}+2\sqrt {3} \\ \\
=10-9\sqrt {3}+2\sqrt {3} \\ \\
=10-7\sqrt {3}\)


Semoga artikel ini mendukung Anda yang sedang belajar materi bentuk akar matematika. Senang bisa membantu. Usia terus lakukan demap cak bimbingan. Karena berlatih matematika itu harus rajin sparing berbuat cak bertanya.

Source: https://batasketik.com/contoh-soal-bentuk-akar/